Question

設a,b,c都是正數，求證：
（1）（a+b+c)≥9;
(2)(a+b+c) ≥.

Answer 1

證明略

證明 （1）∵a,b,c都是正數，
∴a+b+c≥3,++≥3.
∴(a+b+c) ≥9,
當且僅當a=b=c時，等號成立.
（2）∵（a+b）+(b+c)+(c+a)
≥3,
又≥,
∴(a+b+c) ≥,
當且僅當a=b=c時，等號成立.