Question

【題目】滿足性質：“對于區間(1,2)上的任意，恒成立”的函數叫Ω函數，則下面四個函數中，屬于Ω函數的是(　 　)

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

在區間（1，2）上的任意實數x1，x2（x1≠x2），分別驗證下列4個函數．

對于A：f（x）=|x|，|f（x2）-f（x1）|=||x2|-|x1||=|x2-x1|（因為故x1和x2大于0）故對于等于號不滿足，故不成立．

對于C：f(x)=，|f（x2）-f（x1）|=||=||＜|x2-x1|（因為x1，x2在區間（1，2）上，故x1x2大于1）故成立．

對于B：f（x）=2x，時，|f（x2）-f（x1）|>|x2-x1|不成立．

對于D：f（x）=x2，|f（x2）-f（x1）|=|x22-x12|=（x2+x1）|x2-x1|＞|x2-x1|不成立,故選C.