Question

【題目】2017年3月14日，“共享單車”終于來到蕪湖，共享單車又被親切稱作“小黃車”是全球第一個無樁共享單車平臺，開創了首個“單車共享”模式．相關部門準備對該項目進行考核，考核的硬性指標是：市民對該項目的滿意指數不低于，否則該項目需進行整改，該部門為了了解市民對該項目的滿意程度，隨機訪問了使用共享單車的名市民，并根據這名市民對該項目滿意程度的評分（滿分分），繪制了如下頻率分布直方圖：

（I）為了了解部分市民對“共享單車”評分較低的原因，該部門從評分低于分的市民中隨機抽取人進行座談，求這人評分恰好都在的概率；

（II）根據你所學的統計知識，判斷該項目能否通過考核，并說明理由．

（注：滿意指數=）

Answer 1

【答案】（I）；（II）見解析.

【解析】試題分析：（I）先根據直方圖求得兩組的人數，分別為 人和 人，列舉出評分低于 分的市民中隨機抽取人，所有可能的結果共有種，符合條件的共三種。由古典概型概率公式可得結果；（II）先求出平均得分，除以 ，跟 比較即可.

試題解析：（I）依題意得：評分在、的頻率分別為和,

所以評分在、的市民分別有個和個，記為

從評分低于分的市民中隨機抽取人，所有可能的結果共有種，

它們是．

其中人評分都在的有三種，即．

故所求的概率為．

（II）由樣本的頻率分布直方圖可得滿意程度的平均得分為

.

可估計市民的滿意指數為，

所以該項目能通過驗收．