Question

已知向量

a

，

b

均為單位向量，若它們的夾角是60°，則

a

•

3b

等于

 

．

Answer 1

分析：直接應用數量積計算求值．由題中條件：“向量

a

，

b

均為單位向量”得出：向量

a

，

b

的模均為一個單位且

a

，3

b

的夾角是60°．再利用數量積公式計算求值．

解答：解：因為

a

，

b

均為單位向量，它們的夾角為60°，
∴向量

a

，

b

的模均為一個單位且

a

，3

b

的夾角是60°．
所以，

a

•

3b

=3|

a

||

b

| cos60°=

3

2

故答案為：

3

2

．

點評：本題考查平面向量的夾角、單位向量及數量積的運算，是基礎題．