已知雙曲線x
2
y
2 =1,點F
1,F(xiàn)
2為其兩個焦點,點P為雙曲線上一點,若P F
1⊥PF
2,則∣P F
1∣+∣P F
2∣的值為___________________.
設(shè)

,根據(jù)雙曲線的定義及已知條件可得

,

,故

,

,
于是

.
考點定位:本小題考查雙曲線知識,意在考查考生對拋物線的定義、焦點的理解
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
我們把離心率為

的雙曲線

稱為黃金雙曲線.如圖(圖2)給出以下幾個說法:

①雙曲線

是黃金雙曲線; ②若

,則該雙曲線是黃金雙曲線;
③若

,則該雙曲線是黃金雙曲線;④若

,則該雙曲線是黃金雙曲線.其中正確的是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線

的焦距為2c,離心率為e,若點(-1,0)與點(1,0)到直線

的距離之和為S,且S

,則離心率e的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)設(shè)

是以

為焦點的拋物線

,

是以直線

與

為漸近線,以

為一個焦點的雙曲線.
(1)求雙曲線

的標準方程;
(2)若

與

在第一象限內(nèi)有兩個公共點

和

,求

的取值范圍,并求

的最大值;(3)若

的面積

滿足

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若已知曲線

:


,圓

:

,斜率為

的直線

與圓

相切,切點為

,直線

與曲線

相交于點

,

,則直線

的斜率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線M:

和雙曲線:

,其中b>a>0,且雙曲線M與N的交點在兩坐標軸上的射影恰好是兩雙曲線的焦點,則雙曲線M的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
與雙曲線

有公共漸近線,且一條準線方程為

的雙曲線方程為_______________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
.若雙曲線

(a>0,b>0)上橫坐標為

的點到右焦點的距離大于它到左準線的距離,則雙曲線離心率的取值范圍是( )
| A.(1,2) | B.(2,+ ) | C.(1,5) | D.(5,+ ) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題

是雙曲線

的右支上一點,點

分別是圓

和

上的動點,則

的最小值為 ( )
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