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已知雙曲線x2 y2 =1,點F1,F(xiàn)2為其兩個焦點,點P為雙曲線上一點,若P F1⊥PF2,則∣P F1∣+∣P F2∣的值為___________________.
設(shè),根據(jù)雙曲線的定義及已知條件可得,故
于是.
考點定位:本小題考查雙曲線知識,意在考查考生對拋物線的定義、焦點的理解
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

我們把離心率為的雙曲線稱為黃金雙曲線.如圖(圖2)給出以下幾個說法:

①雙曲線是黃金雙曲線;   ②若,則該雙曲線是黃金雙曲線;
③若,則該雙曲線是黃金雙曲線;④若,則該雙曲線是黃金雙曲線.其中正確的是
A.①②B.①③C.①③④D.①②③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的焦距為2c,離心率為e,若點(-1,0)與點(1,0)到直線的距離之和為S,且S,則離心率e的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)設(shè)是以為焦點的拋物線是以直線為漸近線,以為一個焦點的雙曲線.
 
(1)求雙曲線的標準方程;
(2)若在第一象限內(nèi)有兩個公共點,求的取值范圍,并求的最大值;(3)若的面積滿足 ,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若已知曲線: ,圓: ,斜率為的直線與圓相切,切點為,直線與曲線相交于點,則直線的斜率為(  )
A.1B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線M:和雙曲線:,其中b>a>0,且雙曲線M與N的交點在兩坐標軸上的射影恰好是兩雙曲線的焦點,則雙曲線M的離心率為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

與雙曲線有公共漸近線,且一條準線方程為的雙曲線方程為_______________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

.若雙曲線(a>0,b>0)上橫坐標為的點到右焦點的距離大于它到左準線的距離,則雙曲線離心率的取值范圍是(      )
A.(1,2)B.(2,+)C.(1,5) D.(5,+)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

是雙曲線的右支上一點,點分別是圓上的動點,則的最小值為                   (    )
A.1B.2 C.3D.4

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同步練習(xí)冊答案
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