【題目】已知在平面直角坐標系中，橢圓C的參數方程為 
（θ為參數）．
（1）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求橢圓C的極坐標方程；
（2）設M（x，y）為橢圓C上任意一點，求x+2y的取值范圍．
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【題目】函數
滿足如下四個條件：
①定義域為
；
②
；
③當
時，
；
④對任意
滿足
.
根據上述條件，求解下列問題：
⑴求
及
的值.
⑵應用函數單調性的定義判斷并證明的單調性.
⑶求不等式
的解集.
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【題目】如圖，點列{An}、{Bn}分別在銳角兩邊（不在銳角頂點），且|AnAn+1|=|An+1An+2|，An≠An+2 ， |BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|，Bn≠Bn+1 ， n∈N*（P≠Q表示點P與Q不重合），若dn=|AnBn|，Sn為△AnBnBn+1的面積，則（ ） 
A.{dn}是等差數列
B.{Sn}是等差數列
C.{d 
}是等差數列
D.{S }是等差數列
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【題目】設函數
的定義域是R，對于任意實數
，恒有
，且當
時， 
。
（1）求證： 
，且當
時，有
；
（2）判斷
在R上的單調性；
（3）設集合A＝
，B＝
，若A∩B＝
，求
的取值范圍。
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【題目】已知橢圓
右焦點
，離心率為
，過
作兩條互相垂直的弦
，設
中點分別為
.
（1）求橢圓的方程；
(2) 證明：直線
必過定點，并求出此定點坐標；
(3) 若弦
的斜率均存在，求
面積的最大值．
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【題目】將函數f（x）= 
sin2x﹣ cos2x+1的圖象向左平移 
個單位，再向下平移1個單位，得到函數y=g（x）的圖象，則下列關予函數y=g（x）的說法錯誤的是（ ）
A.函數y=g（x）的最小正周期為π
B.函數y=g（x）的圖象的一條對稱軸為直線x= 
C.
g（x）dx=
D.函數y=g（x）在區間[ 
， 
]上單調遞減
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【題目】某公司為提高員工的綜合素質，聘請專業機構對員工進行專業技術培訓，其中培訓機構費用成本為12000元.公司每位員工的培訓費用按以下方式與該機構結算：若公司參加培訓的員工人數不超過30人時，每人的培訓費用為850元；若公司參加培訓的員工人數多于30人，則給予優惠：每多一人，培訓費減少10元.已知該公司最多有60位員工可參加培訓，設參加培訓的員工人數為
人，每位員工的培訓費為
元，培訓機構的利潤為
元.
（1）寫出與 
之間的函數關系式；
（2）當公司參加培訓的員工為多少人時，培訓機構可獲得最大利潤？并求最大利潤.
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