Question

（2013•梅州一模）在2012年8月15日那天，某物價部門對本市的5家商場的某商品的一天銷售量價格進行調查，5家商場的售價x元和銷售量y件之間的一組數據如下表所示：

價格x	9	905	M	10.5	11
銷售量y	11	N	8	6	5

由散點圖可知，銷售量y與價格x之間有較強的線性相關關系，其線性回歸直線方程是：

y

=-3.2x+40，且m+n=20，則其中的n=

10

．

Answer 1

分析：先求出橫標和縱標的平均數，把所求的平均數代入方程中，得出m，n的關系式，題目中給出m+n=20，只要代入求解即可得到結果．

解答：解：

.

x

=

1

5

（9+9.5+m+10.5+11）=

1

5

（40+m），

.

y

=

1

5

（11+n+8+6+5）=

1

5

（30+n）
∵其線性回歸直線方程是：

y

=-3.2x+40，
∴

1

5

（30+n）=-3.2×

1

5

（40+m）+40，
即30+n=-3.2（40+m）+200，又m+n=20，
解得m=n=10
故答案為：10．

點評：本題考查線性回歸方程的應用，是一個運算量比較小的問題，解題時注意平均數的運算不要出錯，注意系數的求法，運算時要細心，不然會前功盡棄．