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【題目】設f（x）為定義在R上的奇函數，f（1）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（5）= ．

【答案】5
【解析】解：f（x）為定義在R上的奇函數，可得f（0）=0；f（1）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），
當x=1時，f（3）=f（1）+f（2）=1+f（2），
當x=﹣1時，f（1）=f（﹣1）+f（2），可得f（2）=2．
f（5）=f（3）+f（2）=1+2f（2）=1+4=5．
所以答案是：5．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數奇偶性的性質的相關知識，掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列{an}共有4項，滿足a1＞a2＞a3＞a4≥0，若對任意的i，j（1≤i≤j≤4，且i，j∈N*），ai﹣aj仍是數列{an}中的某一項．現有下列命題：①數列{an}一定是等差數列；②存在1≤i＜j≤4，使得iai=jaj；③數列{an}中一定存在一項為0．其中，真命題的序號有．（請將你認為正確命題的序號都寫上）