【題目】已知函數f（x）為偶函數，當x＞0時，f（x）=xlnx﹣x，則曲線y=f（x）在點（﹣e，f（﹣e））處的切線方程為 ．
【答案】x+y+e=0
【解析】解：函數f（x）為偶函數，可得f（﹣x）=f（x），
即有x＜0時，﹣x＞0，
當x＞0時，f（x）=xlnx﹣x，
可得f（﹣x）=﹣xln（﹣x）+x=f（x），
則x＜0時，f（x）=﹣xln（﹣x）+x，
導數為f′（x）=﹣ln（﹣x）﹣1+1=﹣ln（﹣x），
可得曲線y=f（x）在點（﹣e，f（﹣e））處的切線斜率為k=﹣lne=﹣1，
切點為（﹣e，0），
則曲線y=f（x）在點（﹣e，f（﹣e））處的切線方程為y﹣0=﹣（x+e），
即為x+y+e=0．
故答案為：x+y+e=0．
根據偶函數和x＞0，得出x＜0的解析式，求導得出（-e，f（-e））處的切線方程.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從5名男生和4名女生中選出4人去參加座談會，問：
（Ⅰ）如果4人中男生和女生各選2人，有多少種選法？
（Ⅱ）如果男生中的甲與女生中的乙至少要有1人在內，有多少種選法？
（Ⅲ）如果4人中必須既有男生又有女生，有多少種選法？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，下列命題中錯誤的是（ ）
A.若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β
B.若α⊥β，mα，m⊥β，則m∥α
C.若m⊥β，mα，則α⊥β
D.若α⊥β，mα，nβ，則m⊥n
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