Question

【題目】已知4a=2a+2 ， 求不等式a2x+1＞ax﹣1的解集．

Answer 1

【答案】解：由4a=2a+2 ， 得22a=2a+2 ， 即2a=a+2，∴a=2．則a2x+1＞ax﹣122x+1＞2x﹣12x+1＞x﹣1．
解得：x＞﹣2．
∴不等式a2x+1＞ax﹣1的解集為{x|x＞﹣2}
【解析】由已知等式求得a值，然后利用指數式的單調性化指數不等式為一次不等式求解．
【考點精析】關于本題考查的指、對數不等式的解法，需要了解指數不等式的解法規律：根據指數函數的性質轉化;對數不等式的解法規律：根據對數函數的性質轉化才能得出正確答案．