在
中，角
所對的邊分別為
且滿足
.
（I）求角
的大小；
（II）求
的最大值，并求取得最大值時角
的大小．
（I）
；（II）最大值為2，此時
，
.
解析試題分析：（I）由正弦定理將轉化為角的關系，再利用三角函數關系式解答，在三角形中求角或邊，通常對條件進行“統一”，統一為邊或統一為角，主要的工具是正弦定理和余弦定理，同時不要忘記了三角形內角和定理；（II）先通過三角函數的恒等變形化
的形式后再解答，一般地，涉及三角函數的值域問題，多數情況下要將其變形為
后，再利用三角函數的性質解答，也有部分題目，可轉化為角的某個三角函數，然后用換元法轉化為非三角函數問題.
試題解析：（I）由正弦定理得
，因為
所以
，從而
，又
，所以
，則
5分
（II）由（I）知
， 6分
于是 
，
因為
，所以
，從而當
，即時，
取最大值2．
綜上所述，的最大值為2，此時， 13分
考點：三角函數性質、正弦定理.
輕巧奪冠周測月考直通中考系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某同學在一次研究性學習中發現,以下五個式子的值都等于同一個常數
.
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
.
(1)從上述五個式子中選擇一個,求出常數；
(2)根據(1)的計算結果,將該同學的發現推廣為一個三角恒等式,并證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，傾斜角為
的直線
與單位圓在第一象限的部分交于點
，單位圓與坐標軸交于點
，點
，
與
軸交于點
，
與
軸交于點
，設
（1）用角表示點、點的坐標；
（2）求
的最小值.
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，
，
.（1）求
的最小正周期、最大值及
的集合；
滿足
，求
的值.
，
．
的最小值和最小正周期；
的內角
、
、
的對邊分別為
、
、
，滿足
，
且
，求
（其中
），
、
是函數
的兩個不同的零點，且
的最小值為
．
的值；
，求
的值．
.
最大值和最小正周期；
為
的三個內角，若
，求
.
，求
的值；
，且
，求
的值．
（
）的最小正周期為
.
的值及函數
的單調遞增區間；
時，求函數