（1）設
，求
的值；
（2）已知
，且
，求
的值．
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）將所求式分子1換成
，然后分子分母同除以
，將其轉化為關于
的式子再進行計算即可，本題若由，去求出
，則需要討論，若想不到用代替1，則可原式分子分母同除以，然后再考慮求出，顯然這兩種方法較為麻煩；（2）此類給三角函數值求三角函數值的問題一般是通過考察條件中的角和問題中的角的關系，然后通過誘導公式、同角三角函數關系式、和差角公式進行計算.注意到
，由誘導公式知
，結合條件由同角三角函數關系式可求出
，注意公式使用時要考察角的范圍從而確定三角函數值的符號.
試題解析：（1）原式=
3分
7分
（2）由，得
，
故
10分
而
所以
14分
考點：同角三角函數的關系、三角函數的誘導公式.
初中學業考試導與練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，一個半圓和長方形組成的鐵皮，長方形的邊
為半圓的直徑，
為半圓的圓心，
，
，現要將此鐵皮剪出一個等腰三角形
，其底邊
.
（1）設
，求三角形鐵皮的面積；
（2）求剪下的鐵皮三角形的面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某同學在一次研究性學習中發現,以下五個式子的值都等于同一個常數
.
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
.
(1)從上述五個式子中選擇一個,求出常數；
(2)根據(1)的計算結果,將該同學的發現推廣為一個三角恒等式,并證明你的結論.
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，
，
.（1）若
，求
的值；
，求
的最大、最小值.
.
的圖像關于直線
對稱，求
的最小值；
，使
成立，求實數
的取值范圍.
中，角
所對的邊分別為
且滿足
.
的大小；
的最大值，并求取得最大值時角
的大小．
,
.求:
的最小正周期和單調遞增區間；
上的值域.
, 
．
的最大值和最小值；
上的圖象與
軸的交點從左到右分別為
，圖象的最高點為
,
與
的夾角的余弦．
，
，
，設函數
.
的最大值；
中，角
為銳角，角
、
的對邊分別為
、
、
，
，且
，求