Question

從參加高一年級迎新數學競賽的學生中，隨機抽取了名學生的成績進行統計分析．
(1)完成下列頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；
(2)從成績是[50，60)和[90，100)的學生中選兩人，求他們在同一分數段的概率．

分 組	頻數	頻率
	2
	10
	20
	15
	3
合  計	50

Answer 1

(1) 見解析(2)

本試題主要考查了頻率分布表和古典概型概率的計算的綜合運用。
（1）利用頻數與頻率的關系得到表格。
（2）再利用設成績是[50,60)的2個學生為，成績是[90,100)的3個學生為．記兩人在同一分數段為事件A．分析總的基本事件數為10個，結合事件A包含的事件數為4個，得到結論。
解：（1）頻率分布表與頻率分布直方圖如下：

分 組	頻數	頻率
	2	0.04
	10	0.2
	20	0.4
	15	0.3
	3	0.06
合  計	50	1

 
……6分
（2）設成績是[50,60)的2個學生為，成績是[90,100)的3個學生為．
記兩人在同一分數段為事件A．                                        ……7分
基本事件有：，，，，，共10個．                                  ……9分
事件A包含的基本事件有： ，，共4個．……10分
則所求的概率為：．                                    ……12分