Question

(滿分12分)某次體能測試中，規定每名運動員一開始就要參加且最多參加四次測試.一旦測試通過,就不再參加余下的測試,否則一直參加完四次測試為止.已知運動員甲的每次通過率為(假定每次通過率相同).
(1) 求運動員甲最多參加兩次測試的概率;
(2) 求運動員甲參加測試的次數??的分布列及數學期望(精確到0.1).

Answer 1

(1) 因為運動員甲參加一次測試的概率是0.7 ，
運動員甲參加兩次測試的概率是0.3×0.7=0.21，
所以運動員甲最多參加兩次測試的概率是0.7+0.21=0.91；
(2)的分布列為:     

?	1	2	3	4
	0.7	0.21	0.063	0.027

                                   
 。

(1)解本小題的關鍵是知道運動員甲最多參加兩次測試包括運動員甲參加一次測試和運動員甲參加兩次測試并且這兩個事件是互斥的.
（II）先確定的可能取值為然后求出每一個值對應的概率，列出分布列，再根據期望公式求值即可.
解：(1) 因為運動員甲參加一次測試的概率是0.7  …………   1分
運動員甲參加兩次測試的概率是0.3×0.7=0.21…………   3分
所以運動員甲最多參加兩次測試的概率是0.7+0.21=0.91………4分
(2)的可能取值為  …………  5分
;  …………  9分
的分布列為:     

?	1	2	3	4
	0.7	0.21	0.063	0.027

                                     …………  10分
  …………  12分