【題目】如圖，在三棱錐
中， 
是正三角形， 
， 
.
(1)證明:平面
平面
；
(2) 
為
的中點， 
，求二面角
的余弦值.
名師點撥卷系列答案
英才計劃期末調研系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設a是實數，f（x）=a﹣ 
（x∈R）．
（1）證明不論a為何實數，f（x）均為增函數；
（2）若f（x）滿足f（﹣x）+f（x）=0，解關于x的不等式f（x+1）+f（1﹣2x）＞0．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知曲線
，曲線
， 
是平面上一點，若存在過點
的直線與
都有公共點，則稱
為“
型點”.
（1）證明： 
的左焦點是“
型點”；
（2）設直線
與
有公共點，求證： 
，進而證明原點不是“
型點”；
（3）求證： 
內的點都不是“
型點”.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司研發出一款產品，批量生產前先在某城市銷售30天進行市場調查.調查結果發現：日銷量
與天數
的對應關系服從圖①所示的函數關系：每件產品的銷售利潤
與天數
的對應關系服從圖②所示的函數關系.圖①由拋物線的一部分（
為拋物線頂點）和線段
組成.
（Ⅰ）設該產品的日銷售利潤
，分別求出
， 
， 
的解析式，
（Ⅱ）若在30天的銷售中，日銷售利潤至少有一天超過8500元，則可以投入批量生產，該產品是否可以投入批量生產，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某班學生進行了三次數學測試，第一次有8名學生得滿分，第二次有10名學生得滿分，第三次有12名學生得滿分，已知前兩次均為滿分的學生有5名，三次測試中至少又一次得滿分的學生有15名.若后兩次均為滿分的學生至多有
名，則
的值為（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．
（Ⅰ）從袋中隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；
（Ⅱ）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求n＜m+2的概率．
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