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雙曲線

=1的兩條漸近線方程為y=±2x，則k的值為（　　）

A．-10

B．10

C．20

D．-20

∵雙曲線

=1，
則漸近線方程為：

=0，
即 y=±

x，
∵雙曲線

=1的兩條漸近線方程為y=±2x，
∴

=2，k=20
故選C．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線

=1的漸近線方程是（　　）

A．y=±

B．y=±

C．y=±

D．y=±

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點P是雙曲線C1：

=1(a＞0，b＞0)與圓C₂：x²+y²=a²+b²的一個交點，且2∠PF₁F₂=∠PF₂F₁，其中F₁、F₂分別為雙曲線C₁的左右焦點，則雙曲線C₁的離心率為（　　）

A．

B．

C．

D．

-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設雙曲線

=1(a，b＞0)的離心率e=2，右焦點為F（c，0），方程ax²+bx-c=0的兩個實根分別為x₁和x₂，則點P（x₁，x₂）滿足（　　）

A．必在圓x²+y²=2內	B．必在圓x²+y²=2外
C．必在圓x²+y²=2上	D．以上三種情形都有可能

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線y²-3x²=9的漸近線方程是（　　）

A．y=±3x

B．y=±

C．y=±

D．y=±

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設F為雙曲線

=1的左焦點，在x軸上F點的右側有一點A，以FA為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在x軸上方的交點分別為M，N，則

|FN|-|FM|

|FA|

的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

我們把離心率為e=

的雙曲線

=1（a＞0，b＞0）稱為黃金雙曲線．如圖，A₁，A₂是右圖雙曲線的實軸頂點，B₁，B₂是虛軸的頂點，F₁，F₂是左右焦點，M，N在雙曲線上且過右焦點F₂，并且MN⊥x軸，給出以下幾個說法：
①雙曲線x²-

2y2

=1是黃金雙曲線；
②若b²=ac，則該雙曲線是黃金雙曲線；
③如圖，若∠F₁B₁A₂=90°，則該雙曲線是黃金雙曲線；
④如圖，若∠MON=90°，則該雙曲線是黃金雙曲線．
其中正確的是（　　）

A．①②④

B．①②③

C．②③④

D．①②③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線

=1的焦點坐標是（　　）

A．（-2，0），（2，0）

B．（0，-2），（0，2）

C．（0，-4），（0，4）

D．（-4，0），（4，0）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線具有光學性質“從雙曲線的一個焦點發出的光線被雙曲線反射后，反射光線的反向延長線都匯聚到雙曲線的另一焦點”，由此可得如下結論，過雙曲線C：

=1（a＞0，b＞0）右之上的點P處的切線平分∠F₁PF₂，現過原點O作的平行線交F₁P于點M，則|MP|的長度為（　　）

A．a

B．b

C．

a2+b2

D．與P點位置有關

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