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設F為雙曲線

=1的左焦點，在x軸上F點的右側有一點A，以FA為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在x軸上方的交點分別為M，N，則

|FN|-|FM|

|FA|

的值為（　�。�

A．

B．

C．

D．

由于F為雙曲線

=1的左焦點，在x軸上F點的右側有一點A，
以FA為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在x軸上方的交點分別為M，N，

不妨設A為橢圓的右焦點，則F（-5，0），A（5，0），|FN|-|NA|=8，
由雙曲線的對稱性得到|FM|=|NA|，
∴|FN|-|FM|=8
則

|FN|-|FM|

|FA|

．
故選：D．

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下列圖中的多邊形均為正多邊形，M、N是所在邊上的中點，雙曲線均以圖中的F₁、F₂為焦點，設圖（1），（2），（3）中的雙曲線的離心率分別為e₁、e₂、e₃．則e₁、e₂、e₃的大小關系為______．

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若方程

n-2

n+3

=1表示焦點在y軸上的雙曲線，則n的取值范圍（　　）

A．n＞2

B．n＜-3

C．-3＜n＜2

D．n＜-3或n＞2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的漸近線方程為

x+3y=0，兩準線的距離為

，求此雙曲線方程．

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雙曲線

=1的兩條漸近線方程為y=±2x，則k的值為（　　）

A．-10

B．10

C．20

D．-20

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雙曲線

=1的兩個焦點F₁、F₂，點P在雙曲線上，若PF₁⊥PF₂，則△PF₁F₂面積是（　�。�

A．16

B．32

C．25

D．50

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已知橢圓

+y²=1（m＞1）和雙曲線

-y²=1（n＞0）有相同的焦點F₁，F₂，P是它們的一個交點，則△F₁PF₂的形狀是（　�。�

A．銳角三角形	B．直角三角形
C．鈍角三角形	D．隨m，n的變化而變化

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線：x2-

=1的漸近線方程和離心率分別是（　�。�

A．y=±

x，e=

B．y=±2x，e=

C．y=±

x，e=

D．y=±2x，e=

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線x²-y²=1的漸近線方程是（　　）

A．x=±1

B．y=±

C．y=±x

D．y=±

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