Question

【題目】經(jīng)過點(diǎn)P(3,2),且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為（寫出一般式）___．

Answer 1

【答案】x+y-5=0 或2x-3y=0

【解析】

當(dāng)直線經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，可得其方程為2x﹣3y＝0；當(dāng)直線不經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，可得它的斜率為﹣1，由此設(shè)出直線方程并代入P的坐標(biāo)，可求出其方程為x+y﹣5＝0，最后加以綜合即可得到答案．

當(dāng)直線經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)方程為y＝kx，

∵直線經(jīng)過點(diǎn)P（3，2），∴2＝3k，解之得k，

此時(shí)的直線方程為yx，即2x﹣3y＝0；

當(dāng)直線不經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)方程為x+y+c＝0，

將點(diǎn)P（3，2）代入，得3+2+c＝0，解之得c＝﹣5，此時(shí)的直線方程為x+y﹣5＝0．

綜上所述，滿足條件的直線方程為：2x﹣3y＝0或x+y﹣5＝0．

故答案為：x+y-5=0 或2x-3y=0．