【題目】如圖，在三棱錐
中，底面是邊長為
的正三角形，
，且
，
分別是
，
中點，則異面直線
與
所成角的余弦值為__________．
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【題目】已知四邊形
為矩形, 
,
為
的中點,將
沿
折起,得到四棱錐
,設
的中點為
,在翻折過程中,得到如下有三個命題:
①
平面
，且
的長度為定值
；
②三棱錐
的最大體積為
；
③在翻折過程中，存在某個位置，使得
.
其中正確命題的序號為__________．（寫出所有正確結論的序號）
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知橢圓的方程為：
，動點
在橢圓上，
為原點，線段
的中點為
.
（1）以為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，求點的軌跡的極坐標方程；
（2）設直線
的參數方程為
（
為參數），與點的軌跡交于
、
兩點，求弦長
.
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【題目】（本小題滿分14分）已知過原點的動直線
與圓
相交于不同的兩點
，
．
（1）求圓
的圓心坐標；
（2）求線段
的中點
的軌跡
的方程；
（3）是否存在實數
，使得直線
與曲線只有一個交點？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．
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【題目】已知三棱錐D—ABC的四個頂點在球O的球面上，若AB＝AC＝BC＝DB＝DC＝1，當三棱錐D—ABC的體積取到最大值時，球O的表面積為( )
A. 
B. 2πC. 5πD. 
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【題目】甲、乙兩人射擊，甲射擊一次中靶的概率是
，乙射擊一次中靶的概率是
，且
是方程
的兩個實根，已知甲射擊5次，中靶次數的方差是
.
（1）求，的值；
（2）若兩人各射擊2次，至少中靶3次就算完成目標，則完成目標概率是多少?
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【題目】已知橢圓
，點
是直線
上的動點，過點作橢圓的切線
，切點為
，
為坐標原點.
（1）若切線的斜率為1，求點的坐標；
（2）求
的面積的最小值，并求出此時的斜率.
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【題目】如圖，三棱錐S﹣ABC中，SA＝SB＝SC，∠ABC＝90°，AB＞BC，E，F，G分別是AB，BC，CA的中點，記直線SE與SF所成的角為α，直線SG與平面SAB所成的角為β，平面SEG與平面SBC所成的銳二面角為γ，則（ ）
A.α＞γ＞βB.α＞β＞γC.γ＞α＞βD.γ＞β＞α
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