【題目】已知橢圓
，點
是直線
上的動點，過點作橢圓的切線
，切點為
，
為坐標原點.
（1）若切線的斜率為1，求點的坐標；
（2）求
的面積的最小值，并求出此時的斜率.
【答案】（1）
或
（2）
，斜率為
【解析】
（1）設(shè)切線
，將直線與橢圓方程聯(lián)立消
，得到關(guān)于
的一元二次方程，
即可求解.
（2）設(shè)切線
，將直線與橢圓方程聯(lián)立消，，得到
求得
，由
，令
，則
，代入，
，即可求解；另解：設(shè)
，可得
，由
，根據(jù)
，設(shè)直線
與
軸的交點為
，得
，當
與橢圓相切時，
最大，進而可求解.
解：（1）設(shè)切線
得到
，得到
，所以
所以或
（2）設(shè)切線
得到
，得到
∴
∴
令，則，代入，得到
，得到
，所以
所以
此時
.
另解：設(shè)，則
所以
∴
設(shè)直線與軸的交點為，則∴，
當
與橢圓相切時，最大，即
的面積最小
所以
，此時
，所以
∴
中考解讀考點精練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個工廠在某年連續(xù)10個月每月產(chǎn)品的總成本y（萬元）與該月產(chǎn)量x（萬件）之間有如下一組數(shù)據(jù)：
x | 1.08 | 1.12 | 1.19 | 1.28 | 1.36 | 1.48 | 1.59 | 1.68 | 1.80 | 1.87 |
y | 2.25 | 2.37 | 2.40 | 2.55 | 2.64 | 2.75 | 2.92 | 3.03 | 3.14 | 3.26 |
（1）通過畫散點圖，發(fā)現(xiàn)可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；
（2）①建立月總成本y與月產(chǎn)量x之間的回歸方程；
②通過建立的y關(guān)于x的回歸方程，估計某月產(chǎn)量為1.98萬件時，此時產(chǎn)品的總成本為多少萬元？
（均精確到0.001）
附注：①參考數(shù)據(jù)：
，
，
②參考公式：相關(guān)系數(shù)
，
回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知極坐標系的極點為直角坐標系xOy的原點，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，圓C的直角坐標方程為
，直線l的參數(shù)方程為
(t為參數(shù))，射線OM的極坐標方程為
.
（1）求圓C和直線l的極坐標方程；
（2）已知射線OM與圓C的交點為O，P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知平面
平面
， 
與
分別是棱長為1與2的正三角形， 
// 
，四邊形
為直角梯形， 
// 
， 
，點
為
的重心， 
為
中點， 
.
（Ⅰ）當
時，求證： 
//平面
；
（Ⅱ）若直線
與
所成角為
，試求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知△ABC的三邊AB，BC，AC的長依次成等差數(shù)列，且|AB|>|AC|，B(－1，0)，C(1，0)，則頂點A的軌跡方程為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了檢驗“喜歡玩手機游戲與認為作業(yè)多”是否有關(guān)系，某班主任對班級的30名學(xué)生進行了調(diào)查，得到一個
列聯(lián)表：
認為作業(yè)多 | 認為作業(yè)不多 | 合計 | |
喜歡玩手機游戲 | 18 | 2 | |
不喜歡玩手機游戲 | 6 | ||
合計 | 30 |
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整（在答題卡上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過程）；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為“喜歡玩手機游戲”與“認為作業(yè)多”有關(guān)系？
（3）若從不喜歡玩手機游戲的人中隨機抽取3人，則至少2人認為作業(yè)不多的概率是多少？
參考公式及參考數(shù)據(jù)：獨立性檢驗概率表
P（ | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
計算公式：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線l：3x﹣4y+t＝0，圓C1經(jīng)過點A（0，1）與B（2，1），且被y軸的正半軸截得的線段長為2.
（1）求圓C1的方程；
（2）設(shè)圓C2是以直線l上的點為圓心的單位圓，若存在圓C2與圓C1有交點，求t的取值范圍.
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