Question

【題目】某水仙花經營部每天的房租、水電、人工等固定成本為1000元，每盆水仙花的進價是10元，銷售單價(元) ()與日均銷售量(盆)的關系如下表，并保證經營部每天盈利．

	20	35	40	50
	400	250	200	100

	20	35	40	50
	400	250	200	100

(Ⅰ) 在所給的坐標圖紙中，根據表中提供的數據，描出實數對的對應點，并確定與的函數關系式；

（Ⅱ）求出的值，并解釋其實際意義；

（Ⅲ）請寫出該經營部的日銷售利潤的表達式，并回答該經營部怎樣定價才能獲最大日銷售利潤？

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析．

【解析】分析：（I）描點畫圖得到一條直線，設直線，代入兩點求得直線方程；（Ⅱ）根據（I）的結果可知，單位價格每上漲1元，銷售量減少10盆；（Ⅲ），根據定義域求二次函數的最大值.

詳解：(Ⅰ)由題表作出，，，的對應點，它們分布在一條直線上，如圖所示．

設它們共線于，則取兩點，的坐標代入得

∴(，且)，

經檢驗，也在此直線上．

∴所求函數解析式為(，且)．

（Ⅱ）由(Ⅰ)可得，實際意義表示：銷售單價每上漲元，日銷售量減少盆．

（Ⅲ）依題意

(，且).

∴當時，有最大值，故銷售單價定為元時，才能獲得最大日銷售利潤．