Question

【題目】已知函數，則

（）函數定義域為__________．

（）函數導函數為__________．

（）對函數單調研究如下

____

（）設函數則

函數的最大值為__________．

（5）函數極值點共__________個，（6）其中極小值點有__________個．

（7）若關于的方程恰有三個不相同的實數解，則的取值范圍為__________．

Answer 1

【答案】 （1） （2） （3）

		極小值		極小值

（4） （5）4 （6）2 （7）

【解析】（1）由題意得，所以函數的定義域是

（2）∵

∴

（3）由（2）得

令，即，解得或1

令，解得或

令，解得

所以有

		極小值		極小值

（4）∵

，

令，

解得或，

令解得或，

在和單調遞增，

令解得，

在單調遞減，

當時， 極大值，

當時， 極小值，

又∵圖象如圖，

由圖可知，當時，

，

且共有個極值點，其中有個極小值點，

關于的方程恰有個不同的解．