【題目】某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額（最大供應(yīng)量）如表所示：
資源 消耗量 產(chǎn)品 | 甲產(chǎn)品（每噸） | 乙產(chǎn)品（每噸） | 資源限額（每天） |
煤（ | 9 | 4 | 360 |
電力（ | 4 | 5 | 200 |
勞力（個） | 3 | 10 | 300 |
利潤（萬元） | 7 | 12 |
問：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，獲得利潤總額最大？
【答案】
， 
.
【解析】試題分析：先設(shè)每天生產(chǎn)甲
噸，乙
噸，根據(jù)表格中煤、電力、勞動力每天資源限額列出約束條件，再根據(jù)甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤之和建立目標(biāo)函數(shù)，畫出可行域，然后求得最優(yōu)解，代入目標(biāo)函數(shù)即求得利潤的最大值和最大值時每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品生產(chǎn)的噸數(shù).
試題解析：設(shè)此工廠應(yīng)分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品
噸、
噸，獲得利潤
萬元
依題意可得約束條件：
利潤目標(biāo)函數(shù)
，
如圖，作出可行域，作直線
，把直線
向右上方平移至
位置，直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)
，且與原點(diǎn)距離最大，此時
取最大值.
解方程組
，得
故，生產(chǎn)甲種產(chǎn)品
，乙種產(chǎn)品
，才能使此工廠獲得最大利潤.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在棱長為
的正方體
中，
為
的中點(diǎn)，
為
上任意一點(diǎn)，
，
為
上任意兩點(diǎn)，且
的長為定值，則下面的四個值中不為定值的是（ ）
A. 點(diǎn)到平面
的距離B. 三棱錐
的體積
C. 直線
與平面
所成的角D. 二面角
的大小
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分13分）
已知函數(shù)
，
（其中
），其部分圖像如圖所示.
（I）求
的解析式；
（II）求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值及相應(yīng)的
值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知A、B、C是一條直路上的三點(diǎn)，AB與BC各等于1 km，從三點(diǎn)分別遙望塔M，在A處看見塔在北偏東45°方向，在B處看塔在正東方向，在點(diǎn)C處看見塔在南偏東60°方向，求塔到直路ABC的最短距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（
）直線過點(diǎn)（2,3），且當(dāng)傾斜角是直線
的傾斜角的二倍時，求直線方程.
（
）當(dāng)與
軸正半軸交于
點(diǎn)、
軸正半軸交于
點(diǎn)，且
的面積最小時，求直線方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在斜三梭柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C是菱形，AC1與A1C交于點(diǎn)O，E是棱AB上一點(diǎn)，且OE∥平面BCC1B1
（1）求證：E是AB中點(diǎn)；
（2）若AC1⊥A1B，求證：AC1⊥BC．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，則
（
）函數(shù)
定義域?yàn)?/span>__________．
（
）函數(shù)
導(dǎo)函數(shù)為
__________．
（
）對函數(shù)
單調(diào)研究如下
| |||||
|
|
| |||
|
____
（
）設(shè)函數(shù)
則
函數(shù)
的最大值為__________．
（5）函數(shù)
極值點(diǎn)共__________個，（6）其中極小值點(diǎn)有__________個．
（7）若關(guān)于
的方程
恰有三個不相同的實(shí)數(shù)解，則
的取值范圍為__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知某山區(qū)小學(xué)有100名四年級學(xué)生，將全體四年級學(xué)生隨機(jī)按00～99編號，并且按編號順序平均分成10組．現(xiàn)要從中抽取10名學(xué)生，各組內(nèi)抽取的編號按依次增加10進(jìn)行系統(tǒng)抽樣.
（1）若抽出的一個號碼為22，則此號碼所在的組數(shù)是多少？據(jù)此寫出所有被抽出學(xué)生的號碼；
（2）分別統(tǒng)計(jì)這10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖4所示，求該樣本的方差；
（3）在（2）的條件下，從這10名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名成績不低于73分的學(xué)生，求被抽取到的兩名學(xué)生的成績之和不小于154分的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，一輛汽車從
市出發(fā)沿海岸一條直公路以
的速度向東勻速行駛，汽車開動時，在
市南偏東30°方向距
市
的海上
處有一快艇與汽車同時出發(fā)，要把一份稿件送給這輛汽車的司機(jī).問快艇至少以多大的速度，以什么樣的航向行駛才能最快把稿件送到司機(jī)手中？
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