Question

【題目】全網傳播的融合指數是衡量電視媒體在中國網民中影響力的綜合指標，根據相關報道提供的全網傳播2017年某全國性大型活動的“省級衛視新聞臺”融合指數的數據，對名列前20名的“省級衛視新聞臺”的融合指數進行分組統計，結果如表所示.

組號	分組	頻數
1		2
2		8
3		7
4		3

（1）根據分組統計表求這20家“省級衛視新聞臺”的融合指數的平均數;

（2）現從融合指數在和內的“省級衛視新聞臺”中隨機抽取2家進行調研，求至少有1家的融合指數在內的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】分析：（1）用每組數據的中點值乘以該組的頻率，再求和后可得所求的平均數．（2）列舉出隨機抽取2家的所有可能情況，根據古典概型概率公式求解．

詳解：（1）這20家“省級衛視新聞臺”的融合指數的平均數記為，

則，

即這20家“省級衛視新聞臺”的融合指數的平均數為．

（2）將融合指數在內的“省級衛視新聞臺”記為；融合指數在內的“省級衛視新聞臺”記為，

由題得從中任意抽取2家的所有可能結果為

，共10種．

記“至少有一家融合指數在內的省級衛視新聞臺”為事件A，則事件A包含的情況有 ，共9種．

由古典概型概率公式可得 ．

即至少有1家的融合指數在內的概率為．