Question

一次考試中共有8道選擇題，每道選擇題都有4個選項，其中有且只有一個是正確的.評分標準規定：“每題只選一個選項，答對得5分，不答或著打錯得0分”. 某考生已確定有5道題的答案是正確的，其余題中，有一道題都可判斷兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只好亂猜.
（1）求出該考生得40分的概率;
（2）寫出該考生所得分數X的分布列，并求出X數學期望.

Answer 1

（1）（2）

X	25	30	35	40
P

試題分析：⑴其余3道題中，各題答對的概率分別為，，.
故得40分的概率為         6分
⑵X的取值為25、30、35、40            8分
，
，
,
. 分布列為

X	25	30	35	40
P

………13分
點評：求分布列的步驟：確定隨機變量所取的值，求出各值對應的概率，匯總成分布列；由分布列可求得期望