Question

（本小題滿分12分）
已知集合，集合，
集合
(1)列舉出所有可能的結果；
(2)從集合中任取一個元素，求“”的概率
(3)從集合中任取一個元素，求“”的概率.

Answer 1

(1)所有可能的結果有：，共10個.(2) ；(3)  。

試題分析：(1)先確定A={1,2},再確定B={1，2，3，4，5}，從而可按x=1和x=2分類列出(x,y)所有可能結果共有10個.
（2）事件x=y包含的基本結果只有(1,1),(2,2)兩個，所以其概率P=.
(3)事件x+y>5包含的基本結果有3個，所以其概率為.
由得，從而                ·······2分
由得，從而                 ·······4分
(1)所有可能的結果有：，共10個.                                                            ······6分
(2)記“從集合中任取一個元素，其中”為事件，則事件包含的基本事件有，共2個.故                         ·······9分
(3) 記“從集合中任取一個元素，其中”為事件，則事件包含的基本事件有，共3個.故                   ·······12分
點評：當集合中元素個數不多時可以采用列舉法，對于古典概型概率問題，要先求出試驗發生的基本結果的總數，然后再求出事件包含的基本結果的個數，再利用概率計算公式計算即可.