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已知ABCD是半徑為2的圓的內接正方形，現在圓的內部隨機取一點P，則點P落在正方形ABCD內部的概率為 .

試題分析：記事件“在圓的內部隨機取一點P，點P落在正方形內的部分”為事件A，則事件A發生的概率為：P（A）=構成事件A的區域面積（即正方形的面積）與實驗的全部結果所構成的區域面積（即圓的面積）的比值即可．解：設正方形的邊長為a，圓的半徑r=2，，由題意可得，4²=2a²，即a=2

∴正方形的邊長為2

，面積為S=8，∵內接圓的面積為S=4π，記事件“在圓的內部隨機取一點P，點P落在正方形內的部分”為事件A，由幾何概率公式可得：P（A）=

，故可知答案

點評：如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．其求解通常轉化為求解區域的長度、面積、體積等

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知服從正態分布

的隨機變量，在區間

和

內取值的概率分別為

，

和

．某大型國有企業為

名員工定制工作服，設員工的身高（單位：

）服從正態分布

，則適合身高在

范圍內員工穿的服裝大約要定制（）

A．

套

B．

套

C．

套

D．

套

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

盒中有10只螺絲釘，其中有3只是不合格的，現從盒中隨機地抽取4個，那么恰有兩只不合格的概率是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

哈爾濱市第一次聯考后，某校對甲、乙兩個文科班的數學考試成績進行分析，規定：大于或等于120分為優秀，120分以下為非優秀．統計成績后，得到如下的

列聯表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優秀的概率為

。

	優秀	非優秀	合計
甲班	10
乙班		30
合計			110

（1）請完成上面的列聯表；
（2）根據列聯表的數據，若按99.9%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”；
（3）若按下面的方法從甲班優秀的學生中抽取一人：把甲班優秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現的點數之和為被抽取人的序號。試求抽到9號或10號的概率。
參考公式與臨界值表：

。

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一次考試中共有8道選擇題，每道選擇題都有4個選項，其中有且只有一個是正確的.評分標準規定：“每題只選一個選項，答對得5分，不答或著打錯得0分”. 某考生已確定有5道題的答案是正確的，其余題中，有一道題都可判斷兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只好亂猜.
（1）求出該考生得40分的概率;
（2）寫出該考生所得分數X的分布列，并求出X數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法：
①正態分布