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有3個相識的人某天各自乘火車外出，假設火車有10節車廂，那么至少有2人在同一車廂內相遇的概率為(　　)

A．

B．

C．

D．

試題分析：三人上10節車廂的情況種數是10×10×10=1000，
三人在不同的車廂的情況種數是:

=10×9×8，
∴至少兩人上了同一車廂的概率=

.
點評：本題考查的是等可能事件的概率的求法，所求的事件的概率等于用1減去它的對立事件概率．如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某大學高等數學老師這學期分別用

兩種不同的教學方式試驗甲、乙兩個大一新班（人數均為60人，入學數學平均分數和優秀率都相同；勤奮程度和自覺性都一樣）�，F隨機抽取甲、乙兩班各20名的高等數學期末考試成績，得到莖葉圖：

（Ⅰ）依莖葉圖判斷哪個班的平均分高？
（Ⅱ）現從甲班高等數學成績不得低于80分的同學中隨機抽取兩名同學，求成績為86分的同學至少有一個被抽中的概率；
（Ⅲ）學校規定：成績不低于85分的為優秀，請填寫下面的

列聯表，并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為成績優秀與教學方式有關？”

	甲班	乙班	合計
優秀
不優秀
合計

下面臨界值表僅供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：

其中

）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙、丙三人獨立參加某企業的招聘考試，根據三人的專業知識、應試表現、工作經驗等綜合因素，三人被招聘的概率依次為

用

表示被招聘的人數。
（1）求三人中至少有一人被招聘的概率；
（2）求隨機變量

的分布列和數學期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

盒中有10只螺絲釘，其中有3只是不合格的，現從盒中隨機地抽取4個，那么恰有兩只不合格的概率是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某種家用電器每臺的銷售利潤與該電器的無故障時間

（單位：年）有關，若

，則銷售利潤為0元；若

，則銷售利潤為100元，若

,則銷售利潤為200元.設每臺該種電器的無故障使用時間

，

這三種情況發生的概率分別為

，又知

為方程

的兩根,且

.
（1）求

的值；
（2）記

表示銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和，求

的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

哈爾濱市第一次聯考后，某校對甲、乙兩個文科班的數學考試成績進行分析，規定：大于或等于120分為優秀，120分以下為非優秀．統計成績后，得到如下的

列聯表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優秀的概率為

。

	優秀	非優秀	合計
甲班	10
乙班		30
合計			110

（1）請完成上面的列聯表；
（2）根據列聯表的數據，若按99.9%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”；
（3）若按下面的方法從甲班優秀的學生中抽取一人：把甲班優秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現的點數之和為被抽取人的序號。試求抽到9號或10號的概率。
參考公式與臨界值表：

。

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一次考試中共有8道選擇題，每道選擇題都有4個選項，其中有且只有一個是正確的.評分標準規定：“每題只選一個選項，答對得5分，不答或著打錯得0分”. 某考生已確定有5道題的答案是正確的，其余題中，有一道題都可判斷兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只好亂猜.
（1）求出該考生得40分的概率;
（2）寫出該考生所得分數X的分布列，并求出X數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖；現有一迷失方向的小青蛙在3處，它每跳動一次可以等機會地進入相鄰的任意一格（如若它在5處，跳動一次，只能進入3處，若在3處，則跳動一次可以等機會進入l，2，4，5處），則它在第三次跳動后，進入5處的概率是