【題目】已知函數
，則不等式
的解集為__________．
【答案】(0，
)
(100，
)
【解析】
根據題意，分析可得函數f（x）=x（2x﹣2﹣x）為偶函數且在R上是增函數，則不等式f（﹣2）＜f（lgx）可以轉化為|﹣2|＜|lgx|，解可得x的取值范圍，即可得答案．
根據題意，對于函數f（x）=x（2x﹣2﹣x），
有f（﹣x）=（﹣x）（2﹣x﹣2x）=x（2x﹣2﹣x）=f（x），
則函數f（x）為偶函數，
函數f（x）=x（2x﹣2﹣x），
其導數f′（x）=x（2x﹣2﹣x）+xln2（2x+2﹣x）＞0，
則f（x）為增函數；
不等式f（﹣2）＜f（lgx）
|﹣2|＜|lgx|，
解可得：0＜x
或x＞100
即不等式的解集是（0，）∪（100，+∞）；
故答案為：（0，）∪（100，+∞）．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】科技改變生活，方便生活.共享單車的使用就是云服務的一種實踐，它是指企業與政府合作，為居民出行提供單車共享服務，它符合低碳出行理念，為解決城市出行的“最后一公里”提供了有力支撐，是共享經濟的一種新形態.某校學生社團為研究當地使用共享單車人群的年齡狀況，隨機抽取了當地
名使用共享單車的群眾作出調查，所得頻率分布直方圖如圖所示.
（1）估計當地共享單車使用者年齡的中位數；
（2）若按照分層抽樣從年齡在
，
的人群中抽取
人，再從這人中隨機抽取
人調查單車使用體驗情況，記抽取的人中年齡在的人數為
，求的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn+n=2an（n∈N*）．
（1）證明：數列{an+1}為等比數列，并求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=（2n+1）an+2n+1，數列{bn}的前n項和為Tn．求滿足不等式
＞2010的n的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在直角梯形
中，
，
分別是
上的點，
，且
(①).將四邊形
沿
折起，連接
(②).在折起的過程中，下列說法中正確的是（ ）
A.
平面
B.
四點不可能共面
C.若
，則平面
平面
D.平面
與平面可能垂直
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某花店每天以每枝
元的價格從農場購進若干枝玫瑰花,然后以每枝
元價格出售,如果當天賣不完,剩下的玫瑰花作垃圾處理.
（1）若花店一天購進
枝玫瑰花,求當天的利潤
（單位：元）關于當天需求量
（單位：枝, 
）的函數解析式；
（2）花店記錄了
天玫瑰花的日需求量（單位：枝）,整理得下表：
日需求量 |
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|
|
|
|
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|
頻數 |
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|
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|
|
|
|
以
天的各需求量的頻率作為各需求量發生的概率.
若花店一天購進
枝玫瑰花, 
表示當天的利潤（單位：元），求
的分布列, 數學期望及方差；
若花店一天購進
枝或
枝玫瑰花,你認為應購進
枝還是
枝？請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是底面邊長為1的正三棱錐，
分別為棱長
上的點，截面
底面
，且棱臺
與棱錐的棱長和相等.（棱長和是指多面體中所有棱的長度之和）
（1）證明：為正四面體；
（2）若
，求二面角
的大��；（結果用反三角函數值表示）
（3）設棱臺的體積為
，是否存在體積為且各棱長均相等的直平行六面體，使得它與棱臺有相同的棱長和？若存在，請具體構造出這樣的一個直平行六面體，并給出證明；若不存在，請說明理由.
（注：用平行于底的截面截棱錐，該截面與底面之間的部分稱為棱臺，本題中棱臺的體積等于棱錐的體積減去棱錐
的體積.）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
和點
，動圓
經過點
且與圓
相切，圓心
的軌跡為曲線
（1）求曲線
的方程；
（2）點
是曲線
與
軸正半軸的交點，點
在曲線
上，若直線
的斜率
滿足
求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，設實數
、
、
、
、
、
滿足
（i）、、
且不全為0；
（ii）、、
；
（iii）若
，則
.
若所有形如
和
的數均不為2014的倍數，則稱集合
為“好集”.求好集所含元素個數的最大值.
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