【題目】（題文）如圖在三棱錐
中， 
分別為棱
的中點，已知
，
求證：（1）直線
平面
；
（2）平面
平面
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在貫徹中共中央國務院關于精準扶貧政策的過程中，某單位定點幫扶甲、乙兩個村各50戶貧困戶.為了做到精準幫扶，工作組對這100戶村民的年收入情況、勞動能力情況、子女受教育情況、危舊房情況、患病情況等進行調查，并把調查結果轉化為各戶的貧困指標
和
，制成下圖，其中“
”表示甲村貧困戶，“
”表示乙村貧困戶.
若
，則認定該戶為“絕對貧困戶”，若
，則認定該戶為“相對貧困戶”，若
，則認定該戶為“低收入戶”；
若
，則認定該戶為“今年能脫貧戶”，否則為“今年不能脫貧戶”.
（1）從甲村50戶中隨機選出一戶，求該戶為“今年不能脫貧的絕對貧困戶”的概率；
（2）若從所有“今年不能脫貧的非絕對貧困戶”中選3戶，用
表示所選3戶中乙村的戶數，求
的分布列和數學期望
；
（3）試比較這100戶中，甲、乙兩村指標
的方差的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y論）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個計算裝置有兩個數據輸入端口I,II與一個運算結果輸出端口III,當I,II分別輸入正整數
時,輸出結果記為
且計算裝置運算原理如下:
①若I,II分別輸入
則
②若I輸入固定的正整數
II輸入的正整數增大
則輸出的結果比原來增大
③若II輸入
I輸入正整數增大
則輸出結果為原來的
倍.則（1）
= 
為正整數)；（2）（1）f（m，1）=__，（2）若由f（m，1）得出f（m，n），則滿足f（m，n）=30的平面上的點（m，n）的個數是__．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對某城市居民家庭年收入
（萬元）和年“享受資料消費”
（萬元）進行統計分析，得數據如表所示.
| 6 | 8 | 10 | 12 |
| 2 | 3 | 5 | 6 |
（1）請根據表中提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程
.
（2）若某家庭年收入為18萬元，預測該家庭年“享受資料消費”為多少？
（參考公式：
，
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校從高一年級參加期末考試的學生中抽出50名學生，并統計了他們的數學成績（滿分為100分），將數學成績進行分組，并根據各組人數制成如下頻率分布表：
（1）寫出
的值，并估計本次考試全年級學生的數學平均分（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（2）現從成績在
內的學生中任選出兩名同學，從成績在
內的學生中任選一名同學，共三名同學參加學習習慣問卷調查活動.若
同學的數學成績為43分，
同學的數學成績為
分，求
兩同學恰好都被選出的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高二奧賽班N名學生的物理測評成績（滿分120分）分布直方圖如下，已知分數在100～110的學生數有21人。
（Ⅰ）求總人數N和分數在110～115分的人數n;
（Ⅱ）現準備從分數在110～115分的n名學生（女生占
）中任選2人，求其中恰好含有一名女生的概率；
（Ⅲ）為了分析某個學生的學習狀態，對其下一階段的學習提供指導性建議，對他前7次考試的數學成績x（滿分150分），物理成績y進行分析，下面是該生7次考試的成績。
數學 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
已知該生的物理成績y與數學成績x是線性相關的，若該生的數學成績達到130分，請你估計他的物理成績大約是多少？
附：對于一組數據
其回歸線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀如圖所示的程序框圖，解答下列問題：
（1）求輸入的
的值分別為
時，輸出的
的值；
（2）根據程序框圖，寫出函數
（
）的解析式；并求當關于
的方程
有三個互不相等的實數解時，實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(2017·全國Ⅱ卷)如圖，四棱錐P－ABCD中，側面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB＝BC＝
AD，∠BAD＝∠ABC＝90°，E是PD的中點.
(1)證明：直線CE∥平面PAB；
(2)點M在棱PC上，且直線BM與底面ABCD所成角為45°，求二面角M－AB－D的余弦值.
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