【題目】某工廠在制造產品時需要用到長度為698mm的A型和長度為518mm的B型兩種鋼管，工廠利用長度為4000mm的鋼管原材料，裁剪成若干A型和B型鋼管。假設裁剪時損耗忽略不計，裁剪后所剩廢料與原材料的百分比稱為廢料率.
（1）有兩種裁剪方案的廢料率小于4.5%，請說明這兩種方案并計算它們的廢料率；
（2）工廠現有100根原材料鋼管，一根A型和一根B型鋼管為一套毛胚。按（1）中的方案裁剪，最多可裁剪多少套毛胚？最終的廢料率為多少？
海淀黃岡名師導航系列答案
普通高中同步練習冊系列答案
優翼小幫手同步口算系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動圓與
軸相切于點
，過點
，
分別作動圓異于軸的兩切線，設兩切線相交于
，點的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的軌跡方程；
（2）過
的直線
與曲線相交于不同兩點
，若曲線上存在點
，使得
成立，求實數
的范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標平面中，△ABC的兩個頂點A、B的坐標分別為A（﹣1，0），B （1，0），平面內兩點G、M同時滿足下列條件：（1）
；（2）
；（3）
∥
，則△ABC的頂點C的軌跡方程為_____．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線C的參數方程為
（α為參數）.以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為
，（
）.
（1）求曲線C的極坐標方程；
（2）設直線l與曲線C相交于不同的兩點
，
，指出
的范圍，并求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
分別為橢圓
的左、右焦點，
為該橢圓的一條垂直于
軸的動弦，直線
與軸交于點
，直線
與直線
的交點為
.
（1）證明：點恒在橢圓
上.
（2）設直線
與橢圓只有一個公共點
，直線與直線
相交于點
，在平面內是否存在定點
，使得
恒成立？若存在，求出該點坐標；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點為
，左右頂點分別為
，
，上頂點為
，
（1）求橢圓離心率；
（2）點
到直線
的距離為
，求橢圓方程；
（3）在（2）的條件下，點
在橢圓上且異于、兩點，直線
與直線
交于點
，說明運動時以
為直徑的圓與直線
的位置關系，并證明.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】過雙曲線C：
1（a＞0，b＞0）右焦點F2作雙曲線一條漸近線的垂線，垂足為P，與雙曲線交于點A，若
，則雙曲線C的漸近線方程為（ ）
A.y＝±
xB.y＝±xC.y＝±2xD.y＝±
x
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓
的左右焦點分別為的
、
，離心率為
；過拋物線
焦點
的直線交拋物線于
、
兩點，當
時， 
點在
軸上的射影為
。連結
并延長分別交
于
、
兩點，連接
； 
與
的面積分別記為
， 
，設
.
（Ⅰ）求橢圓
和拋物線
的方程；
（Ⅱ）求
的取值范圍.
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