【題目】某校從高一年級的一次月考成績中隨機抽取了 50名學生的成績（滿分100分，且抽取的學生成績都在
內），按成績分為
，
，
，
，
五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）用分層抽樣的方法從月考成績在
內的學生中抽取6人，求分別抽取月考成績在和內的學生多少人；
（2）在（1）的前提下，從這6名學生中隨機抽取2名學生進行調查，求月考成績在內至少有1名學生被抽到的概率.
【答案】（1）
有4人，
有2人；（2）
【解析】
（1）由頻率分布直方圖，求出成績在和內的頻率的比值，再按比例抽取即可；
（2）由古典概型的概率的求法，先求出從這6名學生中隨機抽取2名學生的所有不同取法，再求出被抽到的學生至少有1名月考成績在內的不同取法，再求解即可.
解：（1）因為
，所以
，
則月考成績在內的學生有
人；
月考成績在內的學生有
人，
則成績在和內的頻率的比值為
，
故用分層抽樣的方法從月考成績在內的學生中抽取4人，
從月考成績在內的學生中抽取2人.
（2）由（1）可知，被抽取的6人中有4人的月考成績在內，分別記為
，
，
，
；有2人的月考成績在內，分別記為
，
.
則從這6名學生中隨機抽取2名學生的情況為
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共15種；
被抽到的學生至少有1名月考成績在內的情況為，，，，，，，，，共9種.
故月考成績內至少有1名學生被抽到的概率為
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
若方程f（x）=m有4個不同的實根x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則（
）（x3+x4）=（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中,已知直線
的參數方程為
（
為參數）.在以坐標原點
為極點,
軸的正半軸為極軸,且與直角坐標系長度單位相同的極坐標系中,曲線
的極坐標方程是
.
（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（2）設點
.若直與曲線相交于兩點
,求
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
，（其中
為自然對數的底數，
…）.
（1）當
時，求函數
的極值；
（2）若函數
在區間
上單調遞增，求
的取值范圍；
（3）若
，當
時，
恒成立，求實數的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線
的參數方程為
（t為參數）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程是
，曲線
的極坐標方程是
．
（1）求直線l和曲線的直角坐標方程，曲線的普通方程；
（2）若直線l與曲線和曲線在第一象限的交點分別為P，Q，求
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司推廣線下分店，計劃在S市的A區開設分店，為了確定在該區開設分店的個數，該公司對該市已開設分店的其他區的數據作了初步處理后得到下列表格.記x表示在各區開設分店的個數，y表示這個x個分店的年收入之和.
(1)該公司已經過初步判斷，可用線性回歸模型擬合y與x的關系，求y關于x的線性回歸方程
(2)假設該公司在A區獲得的總年利潤z(單位:百萬元)與x，y之間的關系為
，請結合(1)中的線性回歸方程，估算該公司應在A區開設多少個分店時，才能使A區平均每個分店的年利潤最大?
(參考公式:，其中
，
)
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 f（x）=ax+（1﹣a）lnx+
（a∈R）
（Ⅰ）當a=0時，求 f（x）的極值；
（Ⅱ）當a＜0時，求 f（x）的單調區間；
（Ⅲ）方程 f（x）=0的根的個數能否達到3，若能請求出此時a的范圍，若不能，請說明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
