Question

【題目】“開門大吉”是某電視臺(tái)推出的游戲節(jié)目，選手面對(duì)1～8號(hào)8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會(huì)播放一段音樂(將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹)，選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對(duì)應(yīng)的家庭夢(mèng)想基金.在一次場(chǎng)外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個(gè)年齡段：20～30；30～40(單位：歲).其猜對(duì)歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示.

（1）寫出2×2列聯(lián)表；判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為猜對(duì)歌曲名稱與年齡有關(guān)系，說明你的理由.(下面的臨界值表供參考)

P(K2≥k0)	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

（2）現(xiàn)計(jì)劃在這次場(chǎng)外調(diào)查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手，求20～30歲與30～40歲各有幾人.

參考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.

Answer 1

【答案】（1）列聯(lián)表見解析，能，理由見解析；（2）20～30歲有2人，30～40歲有4人

【解析】

（1）根據(jù)所給的二維條形圖得到列聯(lián)表，計(jì)算值，再與臨界值表進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)分層抽樣各層按比例分配，即可得解.

（1）根據(jù)所給的二維條形圖得到列聯(lián)表：

分類	正確	錯(cuò)誤	總計(jì)
20～30歲	10	30	40
30～40歲	10	70	80
總計(jì)	20	100	120

根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)代入觀測(cè)值的公式，

得.

因?yàn)?/span>，

所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為猜對(duì)歌曲名稱與年齡有關(guān)系.

(2)按照分層抽樣方法可知，

歲年齡段抽取：（人）；

歲年齡段抽取：（人）.

在上述抽取的6名選手中，年齡在歲的有2人，年齡在歲的有4人.