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【題目】某醫院有內科醫生8名，外科醫生6名，現選派4名參加抗擊新冠肺炎疫情醫療隊，其中

（1）甲、乙兩人至少有一人參加，有多少種選法？

（2）隊中至少有一名內科醫生和一名外科醫生，有幾種選法？

【答案】（1）506；（2）916.

【解析】

（1）先求總的從14名醫生中選派4名的可能數，再求不滿足條件甲、乙兩人都沒被選派的可能數，相減得答案；

（2）將所有情況分為1名內科醫生、3名外科醫生，2名內科醫生、名外科醫生，3名內科醫生、1名外科醫生這三類，分別計數再相加得答案.

（1）不考慮甲、乙兩人，從所有14名醫生中選派4名共有種；甲、乙兩人都沒被選派共有種；

故甲、乙兩人至少有一人參加，有1001-495=506種；

（2）此時4名醫生的組成為，

第一類：1名內科醫生、3名外科醫生，共有種；

第二類：2名內科醫生、名外科醫生，共有種；

第三類：3名內科醫生、1名外科醫生，共有種；

故隊中至少有一名內科醫生和一名外科醫生，有種選法.

練習冊系列答案

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