Question

【題目】將一塊邊長為6cm的正方形紙片，先按如圖1所示的陰影部分截去四個全等的等腰三角形，然后將剩余部分沿虛線折疊并拼成一個正四棱錐模型（底面是正方形，從頂點向底面作垂線，垂足是底面中心的四棱錐），將該四棱錐如圖2放置，若其正視圖為正三角形，則其體積為cm3 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：
∵正四棱錐的正視圖是正三角形，正視圖的底面邊長為a，高為 a，
∴正四棱錐的斜高為a，
∵圖1得出：∵將一張邊長為6cm的紙片按如圖1所示的陰影部分截去四個全等的等腰三角形
∴ ×6=a+ ，a=2
∴正四棱錐的體積是 a2× a= cm3 ，
故答案為 ．
根據圖形正四棱錐的正視圖是正三角形，正視圖的底面邊長為a，高為 a，正四棱錐的斜高為a，運用圖1得出 ×6=a+ ，a=2 ，計算出a，代入公式即可．