【題目】從分別寫有數字1,2,3,4,5的5張卡片中隨機抽取1張,放回后再隨機抽取1張,則抽得的第一張卡片上的數字不大于第二張卡片的概率是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知三棱錐
(如圖一)的平面展開圖(如圖二)中,四邊形
為邊長等于
的正方形,
和
均為正三角形,在三棱錐
中:
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(Ⅰ)證明:平面
平面
;
(Ⅱ)若點
為棱
上一點且
,求二面角
的余弦值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】為了解某市高三數學復習備考情況,該市教研機構組織了一次檢測考試,并隨機抽取了部分高三理科學生數學成績繪制如圖所示的頻率分布直方圖.
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(1)根據頻率分布直方圖,估計該市此次檢測理科數學的平均成績
;(精確到個位)
(2)研究發現,本次檢測的理科數學成績
近似服從正態分布
(
,
約為
),按以往的統計數據,理科數學成績能達到自主招生分數要求的同學約占
.
(ⅰ)估計本次檢測成績達到自主招生分數要求的理科數學成績大約是多少分?(精確到個位)
(ⅱ)從該市高三理科學生中隨機抽取
人,記理科數學成績能達到自主招生分數要求的人數為
,求
的分布列及數學期望
.(說明:
表示
的概率.參考數據:
)
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知焦點在y軸上的橢圓E的中心是原點O,離心率等于
,以橢圓E的長軸和短軸為對角線的四邊形的周長為
.直線
與
軸交于點P,與橢圓E相交于A,B兩個點.
(I)求橢圓E的方程;
(II)若
,求
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,點P是平面ABCD外一點,M是PC的中點,在DM上取一點G,過G和AP的平面交平面BDM于GH,H在BD上.
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(1)求證
平面BDM.
(2)若G為DM中點,求證:
.
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