Question

【題目】用數學歸納法證明 ，則當n=k+1時左端應在n=k的基礎上加上（ ）
A.（3k+2）
B.（3k+4）
C.（3k+2）+（3k+3）
D.（3k+2）+（3k+3）+（3k+4）

Answer 1

【答案】D
【解析】當n=k時，等式左端=1+2+…+（3k+1），
當n=k+1時，等式左端=1+2+…+（3k+1）+（3k+2）+（3k+3）+（3k+4），
即當n=k+1時左端應在n=k的基礎上加上（3k+1）+（3k+2）+（3k+3）+（3k+4）．
故選：D．
【考點精析】本題主要考查了數學歸納法的步驟的相關知識點，需要掌握

1. 步驟:A.命題在n=1（或）時成立，這是遞推的基礎；B.假設在n=k時命題成立； C.證明n=k+1時命題也成立,完成這兩步,就可以斷定對任何自然數(或n>=,且)結論都成立

才能正確解答此題．