Question

如果實數x、y滿足條件

x-y+1≥0 y+1≥0 x+y+1≤0

，則

y-1

x-1

的最小值為______；最大值為______．

Answer 1

不等式組

x-y+1≥0 y+1≥0 x+y+1≤0

表示的區域如圖，
z=

y-1

x-1

的幾何意義是可行域內的點與點（1，1）構成的直線的斜率問題．
當取得點B（-1，0）時，
z=

y-1

x-1

取最小值為

1

2

，
當取得點C（0，-1）時，
z=

y-1

x-1

取最大值為2，
故答案為：

1

2

，2．