Question

（本小題滿分12分）已知函數(shù)（），直線，是圖象的任意兩條對(duì)稱軸，且的最小值為．
（I）求的表達(dá)式；
（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于的方程，在區(qū)間上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）或.

解析試題分析：（Ⅰ）
3分
由題意知，最小正周期，，所以，
∴     ----------6分
（Ⅱ）將的圖象向右平移個(gè)個(gè)單位后，得到的圖象，再將所得圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到的圖象.
　   ------------------------9分
令，∵,∴
，在區(qū)間上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，即函數(shù)與在區(qū)間上有且只有一個(gè)交點(diǎn)，由正弦函數(shù)的圖像可知或
∴或.   -------------------------12分
考點(diǎn)：三角函數(shù)的恒等變換應(yīng)用；二倍角公式；三角函數(shù)的性質(zhì)；圖像的變換。
點(diǎn)評(píng)：左右平移是對(duì)“x”而言的，若x前有系數(shù)，一定要提系數(shù)，不然易錯(cuò)。