【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， O是底ABCD對角線的交點．求證： 
（1）C1O∥面AB1D1；
（2）面OC1D∥面AB1D1 ．
【答案】
（1）解：由題意：幾何體ABCD﹣A1B1C1D1是正方體，O是底ABCD對角線的交點，
∴B1D1∥BD，
連接A1C1交于O1，連接AO1，
C1O1
∴C1O1AO是平行四邊形．
∴AO1∥C1O．
∵AO1面AB1D1；
∴C1O∥面AB1D1；
得證
（2）解：∵B1D1∥BD，即OD∥B1D1，
OD面OC1D，
∴OD∥面AB1D1．
由（1）可得C1O∥面AB1D1；
OD∩C1O=O，
所以：面OC1D∥面AB1D1．
【解析】（1）線面平行，只需要證明線線平行．連接A1C1交于O1 ． 連接AO1只需要證明AO1∥C1O即可．（2）面面平行，只需要證明一個平面內(nèi)條的兩條相交直線與平面平行即可，B1D1∥BD，AO1∥C1O，
BD∩C1O=O，那么可證得面OC1D∥面AB1D1 ．
【考點精析】認真審題，首先需要了解直線與平面平行的判定(平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡記為：線線平行，則線面平行)，還要掌握平面與平面平行的判定(判斷兩平面平行的方法有三種:用定義；判定定理；垂直于同一條直線的兩個平面平行)的相關知識才是答題的關鍵．
小學生10分鐘口算測試100分系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，c= 
asinC﹣ccosA．
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面積為 ，求b，c．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AB，CC1的中點，在平面ADD1A1內(nèi)且與平面D1EF平行的直線（ ）
A.有無數(shù)條
B.有2條
C.有1條
D.不存在
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓M的圓心M在x軸上，半徑為1，直線 
，被圓M所截的弦長為 
，且圓心M在直線l的下方． （Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）設A（0，t），B（0，t+6）（﹣5≤t≤﹣2），若圓M是△ABC的內(nèi)切圓，求△ABC的面積S的最大值和最小值．
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【題目】若函數(shù)f（x）滿足對任意的兩個不相等的正數(shù)x1 ， x2 ， 下列三個式子：f（x1﹣x2）+f（x2﹣x1）=0，（x1﹣x2）（f（x1）﹣f（x2））＜0，f（ 
）＞ 
都恒成立，則f（x）可能是（ ）
A.f（x）= 
B.f（x）=﹣x2
C.f（x）=﹣tanx
D.f（x）=|sinx|
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】函數(shù)y= 
2x和y= 
x2的圖象如圖所示，其中有且只有x=x1、x2、x3時，兩函數(shù)值相等，且x1＜0＜x2＜x3 ， O為坐標原點． 
（Ⅰ）請指出圖中曲線C1、C2分別對應的函數(shù)；
（Ⅱ）請判斷以下兩個結論是否正確，并說明理由．
①當x∈（﹣∞，﹣1）時， 2x＜ x2；
②x2∈（1，2）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（ ）
A.y=x﹣1
B.y=（ 
）x
C.y=x3
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某生物研究者于元旦在湖中放入一些鳳眼蓮，這些鳳眼蓮在湖中的蔓延速度越來越快，二月底測得鳳眼蓮覆蓋面積為24m2 ， 三月底測得覆蓋面積為36m2 ， 鳳眼蓮覆蓋面積y（單位：m2）與月份x（單位：月）的關系有兩個函數(shù)模型y=kax（k＞0，a＞1）與y=px 
+q（p＞0）可供選擇． （Ⅰ）試判斷哪個函數(shù)模型更合適，并求出該模型的解析式；
（Ⅱ）求鳳眼蓮覆蓋面積是元旦放入面積10倍以上的最小月份．
（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，0]上是減函數(shù)，α，β是銳角三角形的兩個內(nèi)角，且α≠β，則下列不等式中正確的是（ ）
A.f（cosα）＞f（cosβ）
B.f（sinα）＜f（cosβ）
C.f（cosα）＜f（sinβ）
D.f（sinα）＞f（sinβ）
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