【題目】下列函數中，是奇函數且在（0，+∞）上單調遞減的是（ ）
A.y=x﹣1
B.y=（ 
）x
C.y=x3
D.
【答案】A
【解析】解：根據題意，依次分析選項：
對于A、y=x﹣1= 
，是奇函數，且其在（0，+∞）上單調遞減，符合題意；
對于B、y=（ 
）x是指數函數，不是奇函數，不符合題意；
對于C、y=x3是冪函數，是奇函數但其在（0，+∞）上單調遞增，不符合題意；
對于D、y= 
是對數函數，不是奇函數，不符合題意；
故選：A．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數單調性的判斷方法和函數的奇偶性的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較；偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱．
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【題目】如圖，點A，B是單位圓O上的兩點，A，B點分別在第一，而象限，點C是圓O與x軸正半軸的交點，若∠COA=60°，∠AOB=α，點B的坐標為（﹣ 
， 
）． 
（1）求sinα的值；
（2）已知動點P沿圓弧從C點到A點勻速運動需要2秒鐘，求動點P從A點開始逆時針方向作圓周運動時，點P的縱坐標y關于時間t（秒）的函數關系式．
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【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， O是底ABCD對角線的交點．求證： 
（1）C1O∥面AB1D1；
（2）面OC1D∥面AB1D1 ．
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【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π），在同一周期內，當x= 
時，f（x）取得最大值3，當x=﹣ 
時，f（x）取得最小值﹣3． （Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調遞減區間．
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【題目】在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，E為棱CC1上的動點． 
（1）若E為棱CC1的中點，求證：A1E⊥平面BDE；
（2）試確定E點的位置使直線A1C與平面BDE所成角的正弦值是 
．
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【題目】已知橢圓C中心在原點，離心率 
，其右焦點是圓E：（x﹣1）2+y2=1的圓心． 
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）如圖，過橢圓C上且位于y軸左側的一點P作圓E的兩條切線，分別交y軸于點M、N．試推斷是否存在點P，使 
？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知函數f（x）=2sinωxcosωx+2 
sin2ωx﹣ （ω＞0）的最小正周期為π． （Ⅰ）求函數f（x）的單調增區間；
（Ⅱ）將函數f（x）的圖象向左平移 
個單位，再向上平移1個單位，得到函數y=g（x）的圖象．若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10個零點，求b的最小值．
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