Question

【題目】我市2016年11月1日11月30日對空氣污染指數的監測數據如下（主要污染物可吸入顆粒物）：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,83,82,82,64,79,86，85,75,71,49,45.

樣本頻率分布表：

分組	頻數	頻率
	2
	1
	4
	6
	10
	2

（Ⅰ）完成頻率分布表；

（Ⅱ）作出頻率分布直方圖；

（Ⅲ）根據國家標準，污染指數在050之間時，空氣質量為優；在51100之間時為良；在101150之間時，為輕微污染；在151200之間時，為輕度污染.請你依據所給數據和上述標準，對該市的空氣質量給出一個簡短評價.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）見解析;（Ⅱ）見解析;（Ⅲ）見解析.

【解析】試題分析：（Ⅰ）將數據從小到大排列，確定最大值和最小值，根據數據量來確定組數以及組距.關鍵是不要漏掉任何一個數據，可在寫出各組頻數后，將其相加確定其和是否等于總數據量。

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中結果，按照規范作出頻率分布直方圖即可.

（Ⅲ）本題主要考查考生對數據的理解能力，考生只需將圖形中看到的以及圖形中蘊含的相關內容合理表述出來即可.

試題解析：（Ⅰ）頻率分布表．

分組	頻數	頻率
[41，51)	2
[51，61)	1
[61，71)	4
[71，81)	6
[81，91)	10
[91，101)	5
[101，111]	2

（Ⅱ）頻率分布直方圖如下圖．

（Ⅲ）答對下述兩條中的一條即可：

①我市一個月中空氣污染指數有2天處于優的水平，占當月天數的．有26天處于良的水平，占當月天數的．處于優或良的天數共有28天，占當月天數的．說明該市空氣質量基本良好．

②輕微污染有2天，占當月天數的．污染指數在80以上接近輕微污染的天數有15天，加上處于輕微污染的天數，共有17天，占當月天數的，超過50%．說明該市空氣質量有待進一步改善．