Question

【題目】為了整頓道路交通秩序，某地考慮將對行人闖紅燈進行處罰.為了更好地了解市民的態度，在普通行人中隨機選取了200人進行調查，當不處罰時，有80人會闖紅燈，處罰時，得到如表數據：

處罰金額（單位：元）	5	10	15	20
會闖紅燈的人數	50	40	20	10

若用表中數據所得頻率代替概率.

（1）當罰金定為10元時，行人闖紅燈的概率會比不進行處罰降低多少？

（2）將選取的200人中會闖紅燈的市民分為兩類：類市民在罰金不超過10元時就會改正行為；類是其他市民.現對類與類市民按分層抽樣的方法抽取4人依次進行深度問卷，則前兩位均為類市民的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）降低（2）

【解析】

（1）計算出罰金定為10元時行人闖紅燈的概率，和不進行處罰時行人闖紅燈的概率，求解即可；

（2）闖紅燈的市民有80人，其中類市民和類市民各有40人，根據分層抽樣法抽出4人依次排序，計算所求的概率值.

解：（1）當罰金定為10元時，行人闖紅燈的概率為；

不進行處罰，行人闖紅燈的概率為；

所以當罰金定為10元時，行人闖紅燈的概率會比不進行處罰降低；

（2）由題可知，闖紅燈的市民有80人，類市民和類市民各有40人

故分別從類市民和類市民各抽出兩人，4人依次排序

記類市民中抽取的兩人對應的編號為，類市民中抽取的兩人編號為

則4人依次排序分別為，，，，，，，，，，，，共有種

前兩位均為類市民排序為，，有種，所以前兩位均為類市民的概率是.