【題目】某班有
個小組，甲、乙、丙三人分別在不同的小組.某次數(shù)學考試成績公布情況如下：甲和三人中等第小組的那位的成績不一樣，丙比三人中第
組的那位的成績低，三人中第小組的那位比乙的成績高.若將甲、乙、丙三人按數(shù)學成績由高到低排列，則正確的排列順序是______.
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【題目】給出下列命題：
①已知
，則
；
②
為空間四點，若
不構(gòu)成空間的一個基底，那么共面；
③已知，則
與任何向量都不構(gòu)成空間的一個基底；
④若共線，則所在直線或者平行或者重合．
正確的結(jié)論的個數(shù)為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【題目】某班有
個小組，甲、乙、丙三人分別在不同的小組.某次數(shù)學考試成績公布情況如下：甲和三人中等第小組的那位的成績不一樣，丙比三人中第
組的那位的成績低，三人中第小組的那位比乙的成績高.若將甲、乙、丙三人按數(shù)學成績由高到低排列，則正確的排列順序是______.
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A.棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等，則此棱錐可能是六棱錐
B.四棱錐的四個側(cè)面都可以是直角三角形
C.有兩個平面互相平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺
D.棱臺的各側(cè)棱延長后不一定交于一點
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【題目】已知函數(shù)
在定義域內(nèi)不單調(diào)
（1）求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若函數(shù)
存在3個不同的零點，證明：存在
，使得
．
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【題目】為了了解某年齡段人群的午休睡眠質(zhì)量，隨機抽取了1000名該年齡段的人作為被調(diào)查者，統(tǒng)計了他們的午休睡眠時間，得到如圖所示頻率分布直方圖.
（1）求這1000名被調(diào)查者的午休平均睡眠時間
；(同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點作代表)
（2）由直方圖可以認為被調(diào)查者的午休睡眠時間
服從正態(tài)分布
，其中
，
分別取被調(diào)查者的平均午休睡眠時間和方差
，那么這1000名被調(diào)查者中午休睡眠時間低于43.91分鐘(含43.91)的人數(shù)估計有多少？
（3）如果用這1000名被調(diào)查者的午休睡眠情況來估計某市該年齡段所有人的午休睡眠情況，現(xiàn)從全市所有該年齡段人中隨機抽取2人(午休睡眠時間不高于43.91分鐘)和3人(午休睡眠時間不低于73.09分鐘)進行訪談后，再從抽取的這5人中推薦3人作為代表進行總結(jié)性發(fā)言，設(shè)推薦出的代表者午休睡眠時間均不高于43.91分鐘的人數(shù)為
，求的分布列和數(shù)學期望.
附：①
，
.②
，則
；
；
.
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【題目】在平面直角坐標系
中，圓
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），在以原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
.
（1）求圓的普通方程和直線的直角坐標方程；
（2）設(shè)直線與軸，
軸分別交于
，
兩點，點
是圓上任一點，求
面積的最大值.
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【題目】為了整頓道路交通秩序，某地考慮將對行人闖紅燈進行處罰.為了更好地了解市民的態(tài)度，在普通行人中隨機選取了200人進行調(diào)查，當不處罰時，有80人會闖紅燈，處罰時，得到如表數(shù)據(jù)：
處罰金額 | 5 | 10 | 15 | 20 |
會闖紅燈的人數(shù) | 50 | 40 | 20 | 10 |
若用表中數(shù)據(jù)所得頻率代替概率.
（1）當罰金定為10元時，行人闖紅燈的概率會比不進行處罰降低多少？
（2）將選取的200人中會闖紅燈的市民分為兩類：
類市民在罰金不超過10元時就會改正行為；
類是其他市民.現(xiàn)對類與類市民按分層抽樣的方法抽取4人依次進行深度問卷，則前兩位均為類市民的概率是多少？
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【題目】已知函數(shù)
，
的最大值為
.
（Ⅰ）求實數(shù)
的值；
（Ⅱ）當
時，討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（Ⅲ）當
時，令
，是否存在區(qū)間
.使得函數(shù)
在區(qū)間
上的值域為
若存在，求實數(shù)
的取值范圍；若不存在，說明理由.
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