Question

【題目】下列關(guān)于命題的說法錯誤的是（ ）
A.命題“若x2﹣3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”
B.“a=2”是“函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)”的充分不必要條件
C.若命題P：n∈N，2n＞1000，則﹣P：n∈N，2n≤1000
D.命題“x∈（﹣∞，0），2x＜3x”是真命題

Answer 1

【答案】D
【解析】解：因為命題“若x2﹣3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”，所以A正確； 由a=2能得到函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，反之，函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，a不一定大于2，所以“a=2”是“函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)”的充分不必要條件，所以選項B正確；
命題P：n∈N，2n＞1000，的否定為￢P：n∈N，2n≤1000，所以選項C正確；
因為當(dāng)x＜0時恒有2x＞3x ， 所以命題“x∈（﹣∞，0），2x＜3x”為假命題，所以D不正確．
故選D．
【考點精析】本題主要考查了全稱命題和特稱命題的相關(guān)知識點，需要掌握全稱命題：，，它的否定：，;全稱命題的否定是特稱命題；特稱命題：，，它的否定：，;特稱命題的否定是全稱命題才能正確解答此題．