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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

若方程mx²+（2-m）y²=1表示焦點在x軸上的橢圓，則實數m的取值范圍是（　　）

A．（1，+∞）

B．（0，2）

C．（1，2）

D．（0，1）

由方程mx²+（2-m）y²=1，化為

2-m

=1．
∵方程mx²+（2-m）y²=1表示焦點在x軸上的橢圓，
∴

＞

2-m

＞0，
化為2-m＞m＞0，
解得0＜m＜1．
故選：D．

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設橢圓

=1的左右焦點分別為F₁，F₂，點P在橢圓上，若

PF1

•

PF2

，則|

PF1

|•|

PF2

|=（　　）

A．2

B．3

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線C的方程是

+y2=1(m∈R，且m≠0），給出下面三個命題：
①若曲線C表示圓，則m=1；
②若曲線C表示橢圓，則m的值越大，橢圓的離心率越大；
③若曲線C表示雙曲線，則m的值越大，雙曲線的離心率越小；
其中正確的命題是______．（填寫所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（文）橢圓具有這樣的光學性質：從橢圓的一個焦點出發的光線，經橢圓反射后，反射光線經過橢圓的另一個焦點．今有一個水平放置的橢圓形臺球盤，點A、B是它的焦點，長軸長為2a，焦距為2c，靜放在點A的小球（小球的半徑忽略不計）從點A沿直線出發，經橢圓壁反射后第一次回到點A時，小球經過的路程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點P在橢圓

=1上運動，Q、R分別在兩圓（x+1）²+y²=1和（x-1）²+y²=1上運動，則|PQ|+|PR|的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓

+y2=1的左右焦點為F₁，F₂，設P（x₀，y₀）為橢圓上一點，當∠F₁PF₂為直角時，點P的橫坐標x₀=（　　）

A．±

B．±

C．±

D．±2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線y=kx+1與橢圓

=1總有公共點，則m的值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓

=1，過右焦點F作不垂直于x軸的弦交橢圓于A、B兩點，AB的垂直平分線交x軸于N，則|NF|：|AB|等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，橢圓中心在坐標原點，點F為左焦點，點B為短軸的上頂點，點A為長軸的右頂點．當

⊥

時，橢圓被稱為“黃金橢圓”，則“黃金橢圓”的離心率e等于（　　）

A．

-1

B．

C．

-1

D．

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