Question

甲、乙、丙三人獨立參加某企業的招聘考試，根據三人的專業知識、應試表現、工作經驗等綜合因素，三人被招聘的概率依次為用表示被招聘的人數。
（1）求三人中至少有一人被招聘的概率；
（2）求隨機變量的分布列和數學期望。

Answer 1

（1）三人中至少有一人被招聘的概率為      
（2）的分布列為

	0	1	2	3
P

的數學期望為。

試題分析：（1）記甲、乙、丙三人被招聘分別為事件，則，     2分
所以三人中至少有一人被招聘的概率為       5分
（2）由題知的取值有0，1，2，3，        6分
       9分
的分布列為

	0	1	2	3
P

……………10分
所以的數學期望為         12分
點評：典型題，統計中的抽樣方法，頻率直方圖，概率計算及分布列問題，是高考必考內容及題型。獨立事件的概率的計算問題，關鍵是明確事件、用好公式。