Question

已知點(diǎn)P（x，y）滿足條件

y≥0 y≤x 2x+y-9≤0

，則z=x-3y的最小值為（　　）

A．9

B．-6

C．-9

D．6

Answer 1

作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=x-3y得y=

1

3

x-

z

3

，
平移直線y=

1

3

x-

z

3

，由圖象可知當(dāng)直線y=

1

3

x-

z

3

經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，直線y=

1

3

x-

z

3

的截距最大，
此時(shí)z最小．
由

y=x 2x+y-9=0

，解得

x=3 y=3

，即B（3，3），
代入目標(biāo)函數(shù)z=x-3y得z=3-3×3=-6．
故選B．