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在△ABC中,各頂點坐標分別為A(3,-1)、B(-1,1)、C(1,3),寫出△ABC區域所表示的二元一次不等式組.
∵A(3,-1)、B(-1,1)、C(1,3),
∴直線AB的方程為:x+2y-1=0,
直線AC的方程為:2x+y-5=0,
直線BC的方程為:x-y+2=0,
則△ABC區域所表示的二元一次不等式組為
x+2y-1≥0
x-y+2≥0
2x+y-5≤0

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若實數x,y滿足
x+y-2≥0
x≤0
y≤5
,則z=x-y的最大值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設x,y滿足約束條件
x+y≤2
y≤x
y≥0
,則z=3x+y的最大值是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點P(x,y)滿足條件
y≥0
y≤x
2x+y-9≤0
,則z=x-3y的最小值為(  )
A.9B.-6C.-9D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某電視機廠計劃在下一個生產周期內生產兩種型號電視機,每臺A型或B型電視機所得利潤分別為6和4個單位,而生產一臺A型或B型電視機所耗原料分別為2和3個單位;所需工時分別為4和2個單位,如果允許使用的原料為100單位,工時為120單位,且A或B型電視和產量分別不低于5臺和10臺,應當生產每種類型電視機多少臺,才能使利潤最大?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

不等式組
x≥2
x-y+3≤0
表示的平面區域是下列圖中的(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

當點M(x,y)在如圖所示的三角形ABC內(含邊界)運動時,目標函數z=kx+y取得最大值的一個最優解為(1,2),則實數k的取值范圍是(  )
A.(-∞,-1]∪[1,+∞)B.[-1,1]C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-1,1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知變量x,y滿足
x+y-1≤0
x≥0
y≥0
,目標函數是z=-2x+y,則有(  )
A.zmax=2,zmin=0B.zmax=2,zmin=-2
C.zmax=0,zmin=-2D.zmax=1,zmin=-2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設x,y∈R且滿足
x≥1
x+y-6≤0
y≥x
,則z=x+2y的最小值等于______.

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