Question

設變量x，y滿足約束條件

x+y≥3 x-y≥-1 2x-y≤3

，則目標函數z=

y+1

x

的取值范圍是（　　）

A．[1，2]

B．[1， 3 2 ]

C．[ 3 2 ，3]

D．[ 1 2 ，2]

Answer 1

不等式組

x+y≥3 x-y≥-1 2x-y≤3

表示的區域如圖，
z=

y+1

x

的幾何意義是可行域內的點與點P（0，-1）構成的直線的斜率問題．
當取得點A（2，1）時，
z=

y+1

x

的取值為1，
當取得點B（1，2）時，
z=

y+1

x

的取值為3，
所以答案為1≤z≤2，
故選A．